sábado, 26 de mayo de 2018

Representación gráfica de los números complejos


Para representar los números complejos, debemos salir de la recta numérica y recurrir al plano cartesiano.
El número complejo 


se representa en el plano mediante el punto de coordenadas


El eje de las abscisas (x) se llama eje real, y el de las ordenadas (y), eje imaginario. De esta forma a cada número complejo le corresponde un punto del plano cartesiano y a cada punto del plano le corresponde un numero complejo. 






Veamos el siguiente ejemplo : 


El número complejo 



 Se representa en el plano mediante el punto de coordenadas 






Actividad : Representa en el plano los siguientes números complejos.





Módulo de un número complejo




Actividad: Completa los casilleros con el módulo de los números. 

viernes, 25 de mayo de 2018

Suma y resta de números complejos en forma analítica

 Suma y resta de números complejos en forma cartesiana.

Para sumar o restar de números complejos como pares ordenados, se suman o restan las componentes reales e imaginarios, respectivamente.




Ejemplos: 



➤ Suma y resta de números complejos en forma binómica.


Para sumar o restar de números complejos en forma binómica , se suman o restan las partes reales e imaginarios, respectivamente.





Ejemplos:





Actividad 1: Uní con la respuesta correcta. 


Suma y resta de números complejos en forma gráfica

Como vimos en la entrada denominada "módulo de un numero complejo",dichos números están asociados a un vector, por lo tanto sumar y restar números complejos en forma gráfica implica sumar y restar los vectores asociados a ellos. 

Para sumar gráficamente dos números complejos, se pueden seguir estos pasos : 


  1. Se traza la recta paralela al vector asociado a uno de los números complejos
     que pase por el otro 
  2.  Se traza un vector con origen
    en con el mismo módulo y sentido que
      El extremo de ese vector determinada.




Para restar gráficamente dos números complejos, se pueden seguir estos pasos.
  1. Se traza la recta paralela al vector asociado a uno de los números complejos 
    que pase por el otro
  2. Se traza un vector con origen en 
    con el mismo módulo y sentido opuesto a
     El extremo de ese vector determinan. 



Usando Geogebra


La manera mas rápida y sencilla de realizar estas operaciones de manera gráfica es utilizando el programa Geogebra. El siguiente vídeo te mostrara la manera de hacerlo.



Actividad : Resolve de manera gráfica las operaciones de la actividad " Uní con la respuesta correcta" para ello utiliza el programa Geogebra. ¿ Obtuviste los mismo valores que la resolución analítica? 



Nubes de palabras

El emojí de palabras resume la información sobre las sumas y restas de números complejos. 

¿ Para qué se usan los números complejos?

Hecho con Padlet

Resumen

Mediante un mapa conceptual y un breve texto(que puedes descargar) resumimos lo trabajado. 








Bibliografía digital